La Casa del Cordón es, sin duda, uno de los emblemas vitorianos. Obra del siglo XV, levantada por Juan Sánchez de Bilbao, comerciante y judío converso, que edificó un palacio en torno a una torre medieval que dejó en el interior de las dos primeras plantas. Respetando la torre, elevó una bella bóveda estrellada gótica, que se mantiene intacta. La cubierta está pintada en azul y lleva estrellas metálicas simulando la bóveda celeste. Mas, el nombre proviene del cordón franciscano que adorna una de las dos puertas gemelas que se abren en la fachada.

La Casa del Cordón ha sufrido varias modificaciones a lo largo de su historia. La primera reforma es de mediados del XVIII y, con un coste de treinta mil reales, afectó al último piso y a la cubierta. A finales del XIX , la casa tenía un piso superior en saledizo y un importante alero sujeto por cabrios.

Fue entonces, en 1898, cuando el propietario, Vicente de Monzón y Lardizaba, contrató al arquitecto Fausto Iñiguez de Betolaza, para restaurar el inmueble que presentaba un estado ruinoso. Las obras cambiaron el aspecto de la fachada, pues se suprimió el alero y el voladizo de los pisos superiores, se añadieron miradores y se abrieron dos entradas en la planta baja. La última modificación del edificio se realizó en 1960 siguiendo las directrices de Emilio de Apariz. Este descubriió la torre, pero no se preocupó de devolverle su primitiva apariencia.