Levantada con un fin defensivo, la torre de los Iruña vigilaba el Portal de Aldave, en la muralla oeste. La primitiva casa fuerte data de inicios del siglo XV, cuando los Iruña abandonaron la torre de Badaya para establecerse en Vitoria. El edificio, con dos plantas de mampostería y el resto en entramado de madera y ladrillo, fue reconstruído, en el siglo XVI, por Catalina de Alava, casada con Andrés Martínez de Iruña. Una nueva restauración hecha en 1970, elevó la torre y la remató con una corona de almenas al estilo de las torres segovianas o las italianas del Bajo Medioevo.