Cihuri dependió desde el siglo X hasta la extinción de las órdenes religiosas en el siglo XIX, del Monasterio de San Millán, cuyo Abad se vino titulando señor de la villa con todos los privilegios que ello suponía.
La iglesia parroquial es de estilo neoclásico de la segunda mitad del XIX, destaca el retablo mayor barroco (XVIII) con una bella imagen clasicista (XVII) de la Inmaculada. Entre los edificios civiles merece mayor atención la casa del Priorato, barroca del XVII con escudo de la orden y abadía de San Millán. Muy próximo a la casa salva el río un puente romano (S. II) de bella factura, que ha sido declarado de interés histórico-artístico.